NAPLÓK: radio by O2
Legutóbbi olvasó: 2024-11-24 01:13 Összes olvasás: 1729| 2. | [tulajdonos]: broadcast | 2020-12-21 06:34 |
Örök advent a türelem, ha van, pl. a halmazelméletben
Ha A halmaz, n természetes szám, akkor An az A halmaz elemeiből képzett n-esek számát jelöli. Ez egyenlő az {0, 1, 2, ..., n−1} → A függvények számával; az (a0, a1, a2, ..., an−1) n-es annak a függvénynek felel meg, ami i-hez ai-t rendel.
A κ végtelen kardinális szám esetén ezt a függvényhalmazt Aκ jelöli. Szokták balra is írni a felső indexet, hogy megkülönböztessék a kardinális hatványozástól.
Ha κ és λ kardinális szám, akkor κλ azoknak a függvényeknek a számosságát jelöli, amik egy λ számosságú halmaz elemeihez egy κ számosságú halmaz elemeit rendeli.[5] Véges számokra ez a definíció a megszokott jelentést adja.
A kardinális számok hatványozását meg kell különböztetni a rendszámok hatványozásától, ami transzfinit indukcióval határértékként definiálható.
Egyes algebrai struktúrák hatványozása, vagy direkt összege is definiálható. Ezzel újabb struktúrákat kaphatunk. A lineáris algebrában például vehetjük vektorterek direkt összegét, ahol az indexek egy tetszőleges indexhalmazból valók. Ha az összeadandó vektorterek mindegyike a valós számokkal izomorf, és n természetes szám, akkor a sokat tanulmányozott n dimenziós valós euklideszi térhez jutunk.
(wikipedia) |
|
Hozzászólást csakis azonosított felhasználók írhatnak.
Kérjük, hogy jelentkezzen be az azonosításhoz!
